人們使用論證推理法的思路解決問題的時候，需要有充分的證據，需要有嚴密的邏輯性，要求得出一個符合科學道理的結果。 這種論證方法，一般人們應用在構建一個數學學說中。 而合情推理法則不需要如論證推理法這般嚴格。 高中數學教師可引導學生運用合理推理的思路學習數學，提高學生的綜合素質。

一、運用合情推理，激發學生的發散能力

在傳統的數學教學中，教師會強行地讓學生背誦一些數學規律。 這種教學方法，使學生失去了學習主體性，學生記憶數學規律的效率不高。 為了讓學生能自主理解數學規律，教師可以引導學生用合情推理思路思考數學問題，讓學生能自主發現數學規律。

例如，在講“指數函數”時，教師可以引導學生畫出函數y = 2x、y = 3x、y = 4x的指數函數坐標圖，學生繪制的結果如圖 1. 此時教師引導學生思考： 能否結合學過的函數知識，運用合情推理來推理出【1】

這幾個指數函數的坐標圖形？ 學生經過思索，結合學過的函數變化規律繪制出圖形，如圖 2. 教師引導學生驗證答案，學生經過驗證，發現自己的推理正確。 學生在推理過程中能夠了解指數函數知識之間的內在聯系，以后學生應用這些知識的時候，就不會出現錯誤?！?】

高中數學教師引導學生運用合情推理的方法分析數學規律，讓學生利用發散思維的方法尋找知識之間的內在聯系，能從更宏觀的數學角度看待數學規律。

二、運用合情推理，培養學生的邏輯能力

在學習數學的時候，有的學生不知道如何才能運用合情推理的方法解決數學問題。 在合情推理時，可以用類比推理法歸納一件事物的抽象性質，然后根據這件事物的抽象性質推理出另一件事物的抽象性質。

例如，在講“球坐標系”時，教師可以引導學生嘗試結合圓的概念和性質來推理球的概念和性質。 學生的推理結果如下表?！?】

在合情推理過程中，人們可概括出一樣數學事物的概念和性質，然后結合舊數學事物的概念和性質的特點推理出新數學事物的概念和特點，通過證明的方法了解推理的正確性。 在數學教學中，教師要引導學生從邏輯思維的角度進行合情推理，從而使學生的邏輯思維能力得到培養。

三、運用合情推理，培養學生的實踐能力

在做數學習題的過程中，高中學生有時會認為數學問題太難，他們找不到解決數學問題的辦法，在課本中也找不到類似的案例。 教師可以引導學生用合情推理的方法找到解決數學問題的切入點。

例如，在講“數列”時，教師可以引導學生做習題 1: 是否存在常數 a,b,c,使等式 1·（ n2- 12） +2·（ n2- 22） + … +n（ n2- 22） = an2+ bn2+ c 對一切正整數 n 成立？ 請嘗試證明。 高中課本沒有相似的例題，有的學生看到這一個公式，不知道如何證明。 仔細觀察這一題，可以發現如果先證明出a,b,c 能夠對 n = 1,n = 2,n = 3 成立，就可以用數法歸納法進一步嘗試推理這個公式是成立的。

在做數學題的時候，教師要引導學生學會觀察數學問題的特點，找到與之相似的數學問題的切入點、運用合情推理的思想，找到這個問題的切入點、通過驗證解決問題切入點的方法，解決數學問題。 當學生長期受到這種訓練的時候，他們解決數學問題的能力就會得到提高。

總之，合情推理法則，人們只要找到一個可以類比的、合乎情理的推理依據，就可以用它做各種數學猜想。 教師在數學教學中要讓學生學會合情推理，激發學生的發散思維，培養學生的邏輯能力，提高學生的實踐能力。