高中數學是對學生升學和生活都十分重要的一門學科，對于學生的數學思維模式形成也十分重要。數列與差分其以選修專題的形式引入本專題，并非是此部分學習的敷衍和忽視，而是以基礎的角度引導學生學習思考，激發學生自主學習數學的興趣和熱情，更是為學生全面掌握數學知識，理論運用于實踐奠定良好基礎。

一、數列與差分的教學思路

1.主動引導：引導學生主動參與“數列與差分”的教學活動，按照理論聯系實際再結合理論教學的模式，使整個教學模式呈現循序漸進的教育過程。

2.拓展教學：將理論教學與多媒體，計算機等聯合教學，多種方式相結合，主動培養學生思維方式的構建，選擇學生感興趣和可接受生活實例，揭示數學的思想和本質。通過數學問題引導學生主動參與“數列與差分”專題的教學活動。

3.自主學習：讓學生在預習的基礎上自己深入理解課本的數學思維模式和涵義。以小組或者是班級總結的方法主動分享自己的學習成果。老師應該在該部分時刻予以引導。錯誤時應當及時予以糾正。

二、數列與差分的教學方法

1.由淺入深實例相結合的教學方法

在向學生介紹本專題之前，應該先向學生介紹數列與差分的基本知識，使學生充分理解其本質含義。在教學過程中，主張從學生熟知的，容易理解的情景出發。理論聯系實際，多運用實際實例讓學生明白并體會其含義，理解其意義。在教學時，要盡量做到具體直觀，將抽象的概念和生活息息相關的實際結合起來，尋找充分能夠突出其本質，特點明晰的實例，突出其蘊含重要數學思想，引導學生積極思考與其有關的數學模型。調動學生積極性，激發學生熱情。只有在一定的問題情境中親身體驗學習材料和盡力理解知識發展的過程，才能學到有價值的東西。當學生接受新的知識以后，不能夠及時的消化吸收，這就要我們注意創設合理的問題情境，真正發揮學生學習的主觀能動性，使學生對知識產生渴求和需要，促進學生積極主動的學習并參與教學活動。

所謂由淺入深，其實就是從簡單出發。換句話來說，就是從學生已了解到的概念出發。學生所學知識多是在初中時期形成框架，高中時期再加以填補和充實的過程。應該在學生能夠接受的基礎上逐步提升，讓學生對這部分形成全新的理解和認識。由淺入深，深入學習最后淺出。

2.與實際與現代信息技術整合的教學方法

以前數列與差分只有大學才能夠學到，現在成為高中選修的一個專題。其想法是想讓學生理解其精髓，重點掌握其數學概念和方法，作為高中數學和大學數學銜接的一個橋梁和紐帶。因此，在設置教學的時候，不應該拘泥于古板教學，應該按照其時代要求，進行多樣性和趣味性教學。通過選擇學生感興趣和可接受生活實例，充分體現其差分理論，讓學生更真實的理解差分的概念和理論，將其函數的觀念和思維方式實際化，揭示數學的思想和本質。高中的學生在學習和生活上都有一定的經驗積累，因此在開始教學的時候可以在學生現有的經驗基礎上考慮學生的認知水平和興趣愛好，選擇與生活密切相關的內容（如：養老保險，銀行存款，房貸等），讓學生感到生活中數學無處不在，激發學生在生活中尋找數學模型的熱情。在此處教學時，還應充分利用多媒體技術將差分的概念性質及求解呈現出來。例如，在講解差分的概念的時候，可以運用幾何模型或是3D立體模型呈現出來，是學生從理論理解到理性理解的過程。在數列方程組求解的時候，為了分析其趨勢變化，可以以養老保險或是銀行存款為主線，做出PPT教案，從直觀到生活主動清晰呈現，加深學生對于迭代解法的理解，幫助學生建立邏輯聯系。也可采用餅圖、直方圖等圖形圖象方式刺激學生眼球。

3.與數列倒數相關聯求同存異的教學方法

數學的各個方面和知識是一個有機整體，其相互串聯相互聯系，學習也是一個循序漸進的過程。因此，能夠加強差分與數列倒數之間的相關關系，促進學生更好的認識數學整體與部分間的聯系。例如：可借助等比數列，等差數列，類比法研究數列與差分的性質和應用。也可借助算法框圖，幫助學生理解迭代法計算。

4.注重發展培養學生探索的教學方法

在講解本內容的時候，要呈現差分的理論發展規律，在教學過程中，應根據學生的認識規律，設置有趣生活情境，把生活展現在課堂上，培養學生善于發現問題、樂于提出問題，敢于解決問題的能力，是學生能夠自主探索，相互交流，培養對未知領域進行探索的熱情。學生應當課下事先預習，將自己的理解融入課堂教師講課當中。如果有不理解的地方應該跟老師及時溝通。如果不及時溝通，不能理解知識內容，無法形成完善的知識體系，會覺得壓力大，跟不上老師的節奏。長時間就會對數學教學模式造成反感。教師在教學過程中應該充分引導學生，給學生思考和理解空間。

5.與人文性相結合寓教于樂的教學方法

數學學習由于其缺乏創新性，越來越枯燥無味，變成了“千古不變”的教學模式。老師在課堂上教課，學生填鴨式全部接收，然后在老師指導下布置和完成作業。這樣的教學模式或讓學生產生逆反心理，從而從心理上排斥數學教學。數學的形成過程也是由許多科學家付出努力的成果。在正式講述內容前，講述或是播放一些科學家對這部分研究進展的發展過程。讓學生在歡快的氣氛當中接受教學，寓教于樂，有助于更好的提升教學效率。

三、目前存在問題

1.教學模式問題

目前，數學教學進入枯燥教學的胡同兒?，F下的教學模式缺乏其創新性，學生從小學到初中再到高中的數學教學幾乎為一種模式。學生會對這種模式產生厭煩，提不起興趣學習，再加上高中數學有一定的難度，會進一步影響學生的學習的熱情。因此，改變教學模式，可以很好的提高教學效率。

2.教師自身問題

許多教師自身對專業知識的掌握不是很全面，很難由淺入深通透的講述教學內容，不能夠很好的做到授人以魚不如授人以漁的教學目的。因此教師素質的提高對于教學質量提高也很重要。

參考文獻：
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